En hybrid av ikke-lineær autoregressiv modell med eksogen inngang og autoregressiv glidende gjennomsnittsmodell for langsiktig maskinstatistikkprognose Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. Skolen for maskinteknikk, Pukyong nasjonaluniversitet, San 100, Yongdang-dong, Nam-gu, Busan 608-739, Sør-Korea Tilgjengelig på nettet 15. oktober 2009. Dette dokumentet presenterer en forbedring av hybrid av ikke-lineær autoregressiv med eksogen inngangs (NARX) modell og autoregressiv glidende gjennomsnittlig (ARMA) modell for langsiktig maskinstatistikkprognose basert på vibrasjonsdata. I denne studien anses vibrasjonsdata som en kombinasjon av to komponenter som er deterministiske data og feil. Den deterministiske komponenten kan beskrive maskinens nedbrytingsindeks, mens feilkomponenten kan skildre utseendet på usikre deler. En forbedret hybridprognosemodell, nemlig NARXARMA-modellen, utføres for å oppnå prognoseresultatene der NARX-nettverksmodellen som er egnet for ikke-lineært problem, brukes til å prognose den deterministiske komponenten og ARMA-modellen brukes til å forutsi feilkomponenten på grunn av egnet evne i lineær prediksjon. De endelige prognoseresultatene er summen av resultatene fra disse enkeltmodellene. Utførelsen av NARXARMA-modellen blir deretter evaluert ved å bruke dataene for lavmetankompressor oppnådd fra tilstandsovervåkingsrutinen. For å bekrefte fremskrittene i den foreslåtte metoden, utføres også en sammenlignende studie av prognostiseringsresultater oppnådd fra NARXARMA-modellen og tradisjonelle modeller. De komparative resultatene viser at NARXARMA-modellen er enestående og kan brukes som et potensielt verktøy for maskinprognoser. Autoregressivt glidende gjennomsnitt (ARMA) Ikke-lineær autoregressiv med eksogen inngang (NARX) Langsiktig prediksjon Maskinstatistikkprognose Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. Tabell 1. Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7. Fig. 8. Fig. 9. Fig. 10. Tabell 2. Fig. 11. Fig. 12. Tabell 3. Fig. 13. Fig. 14. Tilsvarende forfatter. Tlf. 82 51 629 6152 faks: 82 51 629 6150. Linjær dynamikk for forankringsstrukturer: Anvendelse av ikke-lineært autoregressivt glidende gjennomsnitt med eksogen inngangsmodell til Cluster data Referanser Balikhin, M. A., J. C. Woolliscroft. H. S. Alleyne. M. Dunlop. og M. A. Gedalin (1997), Bestemmelse av bølgedispersjon, på grunnlag av cospectrale karakteristika av turbulens: Anvendelse på studiet av plasmabølger i nedstrøms for kvasi-vinkelrett støt. Ann. Geophys. 15. 143 ndash 151. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 20, ADS Balikhin, M. A. I. Bates. og S. Walker (2001), Identifisering av lineære og ikke-lineære prosesser i romplasma turbulensdata. Adv. Space Res. 28. 787 ndash 800. CrossRef, CAS, Web of Sciencereg Times sitert: 9, ADS Balikhin, M. S. Walker. R. Treumann. H. Alleyne. V. Krasnoselskikh. M. Gedalin. M. Andre. M. Dunlop. og A. Fazakerley (2005), Ion lydbølgepakker på quasiperpendicular shock fronten. Geophys. Res. Lett. 32. L24106, doi: 10.10292005GL024660.Balogh, A. et al. (2001), Klientmagnetfeltundersøkelsen: Oversikt over ytelse i flyet og innledende resultater. Ann. Geophys. 19. 1207 ndash 1217. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citerte: 770, ADS Billings, S. A. og Q. M. Zhu (1995), Model valideringstester for multivariable, ikke-lineære modeller, inkludert nevrale nettverk. Int. J. Control. 62 (4), 749 ndash 766. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 47 Billings, S. A. M. J. Korenberg. og S. Chen (1988), Identifisering av ikke-lineære output-affine-systemer ved bruk av en ortogonal minst-kvadrat-algoritme. Int. J. Syst. Sci. 19. 1559 ndash 1568. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 99 Billings, S. A. S. Chen. og M. J. Korenberg (1989), Identifisering av MIMO ikke-lineære systemer ved hjelp av en foward-regresjonorogonal estimator. Int. J. Control. 49. 2157 ndash 2189. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citerte: 248 Boaghe, O. M. og S. A. Billings (2003), Subharmonisk oscillasjonsmodellering og MISO Volterra-serien. IEEE Trans. Kretskort Syst. I. 50 (7), 877 ndash 884. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 7 Coca, D. M. A. Balikhin. S. A. Billings. H. S. K. Alleyne. og M. Dunlop (2001), Time-domeneanalyse av plasmakurbulens observert oppstrøms et kvasi-parallelt sjokk. J. Geophys. Res. 106. 25,005 ndash 25,022.Dudok de Wit, T. V. V. Krasnoselskikh. M. Dunlop. og H. Luumlhr (1999), Identifisering av ikke-lineære bølgeinteraksjoner i plasma ved bruk av topunktsmålinger: En casestudie av korte store amplitude magnetiske strukturer (slam). J. Geophys. Res. 104. 17.079 ndash 17.090. CrossRef, ADS Frechet, M. (1910), Sur les Fonctionnelles Continues. Ann. Ecole Normale Suppl. . 27. 3. ser. Gedalin, M. (1993), ikke-lineære bølger i to-fluid-hydrodynamikk. Phys. Væsker. B5. 2062 ndash 2075. CrossRef, ADS Gedalin, M. (1997), Ion-dynamikk og distribusjon ved den quasiperpendikulære kollisjonløse sjokkfronten. Surv. Geophys. 18. 541 ndash 566. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citerte: 8, ADS Hada, A. T. og C. F. Kennel (1985), ikke-lineær utvikling av sakte bølger i solsvinden. J. Geophys. Res. 90. 531.Hobara, Y. S. Walker. M. A. Balikhin. O. A. Pokhotelov. M. Dunlop. H. Nilsson. og H. Reacuteme (2007), Kjennetegn ved jordbaserte foreshock ulf bølger: Cluster observasjoner. J. Geophys. Res. 112. A07202, doi: 10.10292006JA012142.Kennel, C. F., J. P. Edmiston. og T. Hada (1985), Et kvart århundre med kollisjonløs sjokkforskning. i kollisjonløse sjokk i heliosfæren: en opplærings gjennomgang. Geophys. Monogr. Ser. vol. 34. redigert av R. G. Stone. og B. T. Tsurutani. pp. 1 ndash 36. AGU, Washington, D. C. CrossRef Korenberg, M. S. A. Billings. Y. P. Liu. og P. J. McIlroy (1988), Orthogonal parameter estimation algoritme for ikke-lineære stokastiske systemer. Int. J. Control. 48. 193. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 177 McCaffrey, D. I. Bates. M. A. Balikhin. H. S. K. Alleyne. M. Dunlop. og W. Baumjohann (2000), Eksperimentell metode for identifisering av dispersiv trebølge-kobling i romplasma. Adv. Space Res. 25. 1571 ndash 1577. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 12, ADS Pokhotelov, O. D. D. O. Pokhotelov. M. B. Gokhberg. F. Z. Feygin. L. Stenflo. og P. K. Shukla (1996), Alfven solitons i jordens ionosfære og magnetosfæren. J. Geophys. Res. 101. 7913.Ritz, C. P. og E. J. Powers (1986), Estimering av ikke-lineære overføringsfunksjoner for fullt utviklet turbulens. Phys. Scr. 20D. 320. CAS Russell, C. T. (1988), Multipoint målinger av oppstrømsbølger. Adv. Space Res. 8. 147 ndash 156. CrossRef, ADS Sagdeev, R. Z. og A. A. Galeev (1969), ikke-lineær plasma teori. Benjamin, White Plains, N. Y. Shukla, P. K. og L. Stenflo (1985), ikke-lineær forplantning av elektromagnetiske ion-cyklotron Alfven-bølger. Phys. Væsker. 28. 1576. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 63, ADS Walker, S. N. M. Balikhin. H. S. K. Alleyne. W. Baumjohann. og M. Dunlop (1999), Observasjoner av et meget tynt sjokk. Adv. Space Res. 24. 47 ndash 50. CrossRef, Web of Sciencereg Times sitert: 8, ADS Wiener, N. (1942), Reponse of a Nonlinear Device to Noise. MIT Press, Cambridge, Mass. Wiener, N. (1958), ikke-lineære problemer i tilfeldig teori. MIT Press, Cambridge, Mass. Woods, L. C. (1969), På strukturen av kollisjonløse magneto-plasma sjokkbølger ved superkritiske alfven-mach-tall. Plasma Phys. 3. 435. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citerte: 42, ADS Mer innhold som detteKapitel 13 Ikke-lineær autoregressiv med eksogene innganger Basert modell Prediktiv kontroll for batch Citronellyl Laurate Esterification Reactor Figur 7. Grafisk feil ved identifikasjon for trening og validering av estimert NARX modell Figur 8. Kontrollrespons av NARX-MPC - og IMC-PID-kontrollerene for setpunktsporing med deres respektive manipulerte variabel handling. Figur 9. Profil for esterkonvertering for NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint og IMC-PIC-kontroller. Figur 10. Kontrollrespons av NARX-MPC og IMC-PID-regulatorer for endring av setpunkt med deres respektive manipulerte variabel handling. Figur 11. Kontrollrespons av NARX-MPC - og IMC-PID-regulatorer for lastendring med deres respektive manipulerte variabel handling. Figur 12. Kontrollrespons av NARX-MPC og IMC-PID-kontroller for robusthet Test 1 med deres respektive manipulerte variabel handling. Figur 13. Kontrollrespons av NARX-MPC og IMC-PID kontroller for robusthet Test 2 med deres respektive manipulerte variabel handling. Figur 14. Kontrollrespons av NARX-MPC og IMC-PID kontroller for robusthet Test 3 med deres respektive manipulerte variabel handling. Figur 15. Kontrollrespons av NARX-MPC og IMC-PID kontroller for robusthet Test 4 med deres respektive manipulerte variabel handling. Ikke-lineær autoregressiv med eksogene innganger Basert modell Prediktiv kontroll for batch Citronellyl Laurate Esterification Reactor 1 Skole for kjemisk ingeniørfag, Engineering Campus, Universiti Sains Malaysia, Seri Ampangan, 14300 Nibong Tebal, Seberang Perai Selatan, Penang, Malaysia 1. Innledning Esterification er en ansatt reaksjon i organisk prosessindustri. Organiske estere brukes oftest som myknere, løsningsmidler, parfyme, som smakkemikalier og også som forløpere i farmasøytiske produkter. En av de viktigste esteren er Citronellyl laurat, en allsidig komponent i smaker og dufter, som er mye brukt i mat, drikke, kosmetikk og farmasøytisk industri. I industrien utføres de vanligste esterproduksjonene i satsreaktorer fordi denne typen reaktor er ganske fleksibel og kan tilpasses for å imøtekomme små produksjonsvolumer (Barbosa-Pvoa, 2007). Operasjonsmodusen for en batchforesteringsreaktor ligner andre batchreaktorprosesser hvor det ikke er innstrømning eller utstrømning av reaktanter eller produkter mens reaksjonen utføres. I batchforestringssystemet er det forskjellige parametere som påvirker esterhastigheten av reaksjonen, slik som forskjellige katalysatorer, løsningsmidler, omrøringshastighet, katalysatorbelastning, temperatur, molforhold, molekylsikt og vannaktivitet (Yadav og Lathi, 2005). Kontroll av denne reaktoren er svært viktig for å oppnå høye utbytter, hastigheter og å redusere sideprodukter. På grunn av sin enkle struktur og enkel implementering bruker 95 av kontrollsløyfer i kjemisk industri fortsatt lineære kontroller som konvensjonelle proporsjonale, integral amp-derivater (PID) - kontrollere. Linjære styreenheter gir imidlertid kun tilfredsstillende ytelse hvis prosessen drives nær en nominell steady state eller om prosessen er ganske lineær (Liu amp Macchietto, 1995). Omvendt er batchprosesser preget av begrenset reaksjonsvarighet og ved ikke-stasjonære driftsforhold, da ikke-lineariteter kan ha en viktig innvirkning på kontrollproblemet (Hua et al., 2004). Videre må styringssystemet håndtere prosessvariablene, i tillegg til å skifte endrede driftsforhold, i nærvær av ustyrte forstyrrelser. På grunn av disse vanskelighetene har studier av avansert kontrollstrategi hatt store interesser i løpet av det siste tiåret. Blant de avanserte kontrollstrategiene som er tilgjengelige, har Model Predictive Control (MPC) vist seg å være en god kontroll for batchreaktorprosesser (Foss et al., 1995, Dowd et al., 2001, Costa et al., 2002, Bouhenchir et al., 2006 ). MPC har påvirket prosesskontrollspraksis siden slutten av 1970-tallet. Eaton og Rawlings (1992) definerte MPC som et kontrollskjema hvor kontrollalgoritmen optimaliserer den manipulerte variable profilen over en begrenset fremtidig tidshorisont for å maksimere en objektiv funksjon utsatt for plantemodeller og begrensninger. På grunn av disse funksjonene kan disse modellbaserte kontrollalgoritmene utvides til å omfatte multivariable systemer og kan formuleres for å håndtere prosessbegrensninger eksplisitt. De fleste forbedringene på MPC-algoritmer er basert på utviklingsmessig rekonstruksjon av MPCs grunnleggende elementer som inkluderer prediksjonsmodell, objektivfunksjon og optimaliseringsalgoritme. Det er flere omfattende tekniske undersøkelser av teorier og fremtidig letingsretning av MPC av Henson, 1998. Morari amp Lee, 1999. Mayne et al. . 2000 og Bequette, 2007. Tidlig utvikling av denne typen kontrollstrategi, Linear Model Predictive Control (LMPC) teknikker som Dynamic Matrix Control (DMC) (Gattu og Zafiriou, 1992) har blitt implementert på en rekke prosesser. En begrensning for LMPC-metodene er at de er basert på lineær systemteori og kanskje ikke fungerer bra på svært, ikke-lineært system. På grunn av dette er en ikke-lineær modellprediktiv kontroll (NMPC) som er en forlengelse av LMPC, meget nødvendig. NMPC er konseptuelt lik den lineære motparten, bortsett fra at ikke-lineære dynamiske modeller brukes til prosessforutsigelse og optimalisering. Selv om NMPC har blitt vellykket implementert i en rekke applikasjoner (Braun et al. 2002 Msahli et al. 2002 Ozkan et al. 2006 Nagy et al. 2007 Shafiee et al., 2008 Deshpande et al., 2009) der er ikke vanlig eller standardkontroll for alle prosesser. Med andre ord, NMPC er en unik kontroller som bare er ment for den aktuelle prosessen under vurdering. Blant de store problemene i NMPC-utviklingen er for det første utviklingen av en egnet modell som kan representere den virkelige prosessen, og for det andre valget av den beste optimaliseringsteknikken. Nylig har en rekke modelleringsteknikker fått fremgang. I de fleste systemer utfører lineære modeller som partielle minstefirkanter (PLS), Auto Regressive with Exogenous inputs (ARX) og Auto Regressive Moving Average med eksogene innganger (ARMAX) bare en god operasjon. Av denne grunn har det vært mye oppmerksomhet på å identifisere ikke-lineære modeller som nevrale nettverk, Volterra, Hammerstein, Wiener og NARX-modellen. Blant disse modellene kan NARX-modellen betraktes som et fremragende valg for å representere batchforestillingsprosessen siden det er lettere å kontrollere modellparametrene ved hjelp av rangen av informasjonsmatrisen, kovariansmatriser eller evaluering av modellforutsigelsesfeilen ved å bruke en gitt sluttprediksjon feilkriterium. NARX-modellen gir en kraftig representasjon for tidsserieanalyse, modellering og prediksjon på grunn av sin styrke ved å imøtekomme den dynamiske, komplekse og ikke-lineære karakteren av sanntidsserieapplikasjoner (Harris amp Yu, 2007 Mu et al. 2005). Derfor har i dette arbeidet blitt utviklet en NARX-modell og integrert i NMPC med egnet og effektiv optimaliseringsalgoritme, og denne modellen er for tiden kjent som NARX-MPC. Citronellyllaurat syntetiseres fra DL-citronellol og Laurinsyre ved å bruke immobilisert Candida Rugosa lipase (Serri et al., 2006). Denne prosessen er utvalgt, hovedsakelig fordi den er en svært vanlig og viktig prosess i bransjen, men den har ennå ikke å omfavne det avanserte kontrollsystemet som MPC i sin anleggsoperasjon. Ifølge Petersson et al. (2005), har temperaturen en sterk innflytelse på den enzymatiske forestringsprosessen. Temperaturen bør fortrinnsvis være over smeltepunktene til substratene og produktet, men ikke for høyt, da enzymaktiviteten og stabiliteten avtar ved forhøyede temperaturer. Derfor er temperaturkontroll viktig i forestringsprosessen for å oppnå maksimal esterproduksjon. I dette arbeidet reguleres reaktortemperaturen ved å manipulere strømningshastigheten av kjølevann inn i reaktorkappen. Opptredenene til NARX-MPC ble evaluert basert på sitt setpunktsporing, setpunkt-endring og lastendring. Videre studeres robustheten til NARX-MPC ved bruk av fire tester, dvs. økning av varmeoverføringskoeffisienten, økende reaksjonsvarme, reduksjon av inhiberingsaktiveringsenergi og en samtidig forandring av alle nevnte parametere. Endelig sammenlignes ytelsen til NARX-MPC med en PID-kontroller som er innstilt ved hjelp av internmodulkontrollteknikk (IMC-PID). 2. Batchforestringsreaktor Syntesen av Citronellyl laurat involverte en eksoterm prosess hvor Citronellol reagerte med Laurinsyre for å produsere Citronellyl Laurate og vann. Skjematisk representerer esterifisering av Citronellyl laurat der C A c. C A l. CE s og CW er konsentrasjoner (molL) av Laurinsyre, Citronellol, Citronellyl laurat og vann henholdsvis r max (mol 1 -1 min -1 g -1 av enzym) er maksimal reaksjonshastighet, K Ac (mol 1 -1 g 1 av enzym), KA 1 (mol 1 -1 g -1 av enzym) og Ki (mol 1 -1 g -1 av enzym) er Michealis-konstanten for Laurinsyre, Citronellol og Inhibering A i. A A c og A A l er de pre-eksponensielle faktorene (L mol) for hemming, Laurinsyre og Citronellol henholdsvis E i. E A c og E A l er aktiveringsenergien (J molK) for hemming, syre laurinsyre og Citronellol henholdsvis R er gaskonstanten (Jmol K). Reaktoren kan beskrives ved hjelp av følgende termiske balanser (Aziz et al., 2000): d T rdt H rxnr A c VQV (CA c C p A c CA l C p A l CE s C p E s CWC p W) hvor u (t) og y (t) representerer inngang og utgang fra modellen på tidspunktet t der nåværende utgang y (t) helt avhenger av strøminngangen u (t). Her er n og n y inngangs - og utgangsordrene til den dynamiske modellen som er n u 0. n y 1. Funksjonen f er en ikke-lineær funksjon. X y (t 1) y (t n y) u (t 1) u (t n u) T angir systeminngangsvektoren med en kjent dimensjon n n y n u. Siden funksjonen f er ukjent, er den tilnærmet av regresjonsmodellen til skjemaet: y (t) i 0 n u a (i). u (t i) j 1 n y b (j). y (t j) i 0 n u j i n a a (i. j). u (t i). u (t j) i 1 n y j n y b (i. j). y (t i). y (t j) i 0 n u j 1 n y c (i. j). u (t i). y (tj) e (t) hvor a (i) og a (j) er koeffisientene for lineære og ikke-lineære for opprinnelige eksogene vilkår b (i) ogb (j) er koeffisientene til den lineære og ikke-lineære autoregressive Begrepene c (i, j) er koeffisientene til de ikke-lineære kryssbetingelsene. Eq. 12 kan skrives i matriseform: y (t) y (t 1) y (t n y) a. u T b. Y T A. U T B. Y T C. X T NARX modellidentifikasjonsprosedyre Forutprøvning av identifikasjon: Denne studien er svært viktig for å velge de viktige kontrollerte, manipulerte og forstyrrelsesvariablene. En foreløpig studie av responsplottene kan også gi en ide om responstid og prosessøkning. Valg av inngangssignal: Studien av inngangsområdet må utføres for å beregne de maksimale mulige verdiene for alle inngangssignaler, slik at både innganger og utganger vil ligge innenfor ønsket driftsforhold. Valget av inngangssignal vil tillate innlemmelse av ytterligere mål og begrensninger, dvs. minimum eller maksimal inngangshendseparasjoner som er ønskelige for inngangssignalene og den resulterende prosessadferd. Valg av modellbestilling: Det viktige trinnet i estimeringen av NARX-modeller er å velge modellordren. Modellens ytelse ble evaluert av Means Squared Error (MSE) og Sum Squared Error (SSE). Modellvalidering: Endelig ble modellen validert med to sett med valideringsdata som var usete uavhengige datasett som ikke ble brukt i NARX modellparameterestimering. Nærmere informasjon om identifisering av NARX-modell for batchforestring finnes hos Zulkeflee amp Aziz (2008). 4. MPC-algoritme Den konseptuelle strukturen til MPC er avbildet i figur 4. Oppfatningen av MPC er å oppnå den nåværende kontrollvirkning ved å løse, ved hvert prøvetakings øyeblikk, et optimalt kontrollproblem med nitt horisontal åpningsløype ved bruk av den nåværende tilstanden til anlegget som den innledende tilstanden. Den ønskede objektivfunksjonen minimeres innenfor optimaliseringsmetoden og relaterer seg til en feilfunksjon basert på forskjellene mellom de ønskede og faktiske utgangsvarene. Den første optimale inngangen ble faktisk brukt på anlegget ved tid t og de gjenværende optimale inngangene ble kassert. I mellomtiden, på tid t1. en ny måling av optimal kontrollproblem ble løst, og den tilbakevendende horisontmekanismen ga kontrolleren den ønskede tilbakemeldingsmekanismen (Morari amp Lee, 1999 Qin amp Badgwell, 2003 Allgower, Findeisen amp Nagy, 2004). Grunnleggende struktur for modellprediktiv kontroll En formulering av MPC on-line optimalisering kan være som følger: Ovennevnte optimaliseringsproblem er en ikke-lineær programmering (NLP) som kan løses hver gang t. Selv om inngangsbanen ble beregnet til M-1 prøvetakingstider inn i fremtiden, ble bare det første beregnede trekk implementert for ett samplingsintervall og den ovennevnte optimalisering ble gjentatt ved neste prøvetid. Strukturen til den foreslåtte NARX-MPC er vist i figur 5. I dette arbeidet ble optimaliseringsproblemet løst ved bruk av begrenset, ikke-lineær optimaliseringsprogrammering (fmincon) - funksjon i MATLAB. En lavere strømningsgrense på 0 Lmin og en øvre grense på 0,2 Lmin og en lavere temperaturgrense på 300 K og øvre grense på 320 K ble valgt for henholdsvis inngangs - og utgangsvariabler. For å evaluere ytelsen til NARX-MPC kontrolleren, har NARX-MPC blitt brukt til å spore temperatur settpunktet til 310K. For setpunktsendringen ble en trinnsendring fra 310K til 315K introdusert til prosessen på t25 min. For lastendring ble en forstyrrelse implementert med en trinnbytte (10) for jakttemperaturen fra 294K til 309K. Endelig sammenlignes ytelsen til NARX-MPC med ytelsen til PID-kontrolleren. Parametrene til PID-kontrolleren er estimert ved hjelp av den interne modellbaserte kontrolleren. Detaljer om implementeringen av IMC-PID-kontrolleren finnes i Zulkeflee amp Aziz (2009). Strukturen til NARX-MPC 5. Resultater 5.1. NARX-modellidentifikasjon Inn - og utdataene for identifisering av en NARX-modell er generert fra den validerte første prinsippmodellen. Inngangs - og utgangsdataene som brukes for ikke-lineær identifikasjon er vist i figur 6. Minimumsinnstillingene for maksimal rekkevidde (0 til 0,2 Lmin) under amplitudbegrensningen ble valgt for å oppnå den mest nøyaktige parameter for å bestemme forholdet mellom utgangsparameteren . For treningsdata ble inngangssignalet for jakkeflowrate valgt som multilevel-signal. Forskjellige bestillinger av NARX-modeller, som var en kartlegging av tidligere innganger (n u) og output (n y) vilkårene for fremtidige utganger, ble testet og den beste ble valgt i henhold til MSE og SSE-kriteriet. Resultatene er oppsummert i tabell 2. Fra resultatene reduserte MSE - og SSE-verdien ved å øke modellordningen til NARX-modellen med nu 1 og ny 2. Derfor ble NARX-modellen med nu 1 og ny 2 valgt som den optimale modell med MSE og SSE lik henholdsvis 0,0025 og 0,7152. Den respektive grafiske feilen med identifisering for opplæring og validering av estimert NARX-modell er vist i figur 7. 5.2. NARX-MPC Den identifiserte NARX-modellen av prosessen er implementert i MPC-algoritmen. Agachi et al. . (2007) foreslo noen kriterier for å velge de signifikante innstillingsparametrene (prediksjonshorisont, P-kontrollhorisont, M straksvektmatriser w k og r k) for MPC-kontrolleren. I mange tilfeller blir prediksjonen (P) og kontrollhorisontene (M) introdusert som PgtMgt1 på grunn av det faktum at det tillater konsekvent kontroll over variablene for de neste fremtidige syklusene. Verdien av vekting (wk og rk) av de kontrollerte variablene må være stor nok til å minimere begrensningsbruddene i objektiv funksjon. Tuningparametere og SSE-verdier for NARX-MPC-kontrolleren er vist i tabell 3. Basert på disse resultatene indikerte effekten av å endre kontrollhorisonten, M for M: 2, 3, 4 og 5 at M2 ga den minste utgangsfeilen svar med SSE-verdi424.04. Fra påvirkning av prediksjonshorisonten, P-resultater, ble SSE-verdien funnet å synke ved å øke antall prediksjonshorisont til P11 med den minste SSE-verdien 404.94. SSE-verdier vist i tabell 3 viser at justering av elementene i wk og rk vektingsmatrisen kan forbedre kontrollytelsen. Verdien av w k 0,1 og r k 1 hadde resultert i den minste feilen med SSE386.45. Derfor var de beste innstillingsparametrene for NARX-MPC-kontrolleren P11 M2 wk 0.1 og rk 1. Inngangsdata for NARX-modellidentifikasjon Tuningparametere og SSE-kriterier for påførte styringer i setpunktsporing Svarene fra NARX-MPC og IMC-PID-kontrollerne med parametertuning, K c 8.3 TI 10.2 TD 2.55 (Zulkeflee amp Aziz, 2009) under setpunktsporingen er vist i figur 8. Resultatene viser at NARX-MPC-kontrolleren hadde drevet prosessutgangen til ønsket settpunkt med en rask responstid (10 minutter) og ingen overskudd eller oscillatorisk respons med SSE-verdi 386,45. Til sammenligning nådde utgangsresponsen for den ubegrensede IMC-PID-kontrolleren bare settpunktet etter 25 minutter og hadde vist en jevn og ingen overshoot-respons med SSE-verdi 402.24. Imidlertid har outputresponsen for IMC-PID-kontrolleren vist store avvik i forhold til NARX-MPC, når det gjelder input variabel. Normalt er aktuatormetningen blant de mest konvensjonelle og bemerkelsesverdige problemene i styringssystemdesign, og IMC-PID-kontrolleren tok ikke hensyn til dette. Når det gjelder denne saken, er det utviklet et alternativ til å angi en begrensningsverdi for IMC-PID-manipulert variabel. Som et resultat hadde den nye IMC-PID-kontrollvariabelen med begrensning resultert i høyere overskridelse med en settlingstid på ca. 18 minutter med SSE457.12. Kontrollrespons av NARX-MPC - og IMC-PID-kontrollerene for settpunktsporing med deres respektive manipulerte variabel handling. Med hensyn til konvertering av ester førte implementeringen av NARX-MPC-kontrolleren til en høyere omdannelse av Citronellyl laurat (95 konvertering) sammenlignet med IMC-PID, med 90 på tid150min (se figur 9). Derfor er det Det har vist seg at NARX-MPC er langt bedre enn IMC-PID-kontrollordningen. Profil for esterkonvertering for NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint og IMC-PIC-kontroller. Med sikte på å endre setpunktet (se figur 10), har svarene til NARX-MPC og IMC-PID for settpunktsendring blitt variert fra 310K til 315K ved t25min. NARX-MPC ble funnet å drive utgangsresponsen raskere enn IMC-PID-kontrolleren med settetid, t 45min og hadde ikke vist noen overshoot-respons med SSE-verdi 352.17. På den annen side var begrensningen av inngangsbegrensninger for IMC-PID vist i dårlig utgangsrespons med litt overshoot og lengre settlingstid, t 60min (SSE391.78). Disse resultatene viste at NARX-MPC-responskontrollen hadde klart å takle setpunkt-endringen bedre enn IMC-PID-kontrollerne. Fig. 11 viser NARX-MPC og IMC-PID-responsene for 10 belastningsendring (jakttemperatur) fra den nominelle verdien på t25min. NARX-MPC ble funnet å drive utgangsresponsen raskere enn IMC-PID-kontrolleren. Som det fremgår av nedre aksene i fig. 9, var variabelen for innkommende variabel for IMC-PID variert ekstremt i forhold til inngangsvariabelen fra NARX-MPC. Fra resultatene ble det konkludert med at NARX-MPC-kontrolleren med SSE10.80 klarte å avvise effekten av forstyrrelse bedre enn IMC-PID med SSE32.94. Figur 10. Kontrollrespons av NARX-MPC og IMC-PID-regulatorer for endring av setpunkt med deres respektive manipulerte variabel handling. Ytelsen til NARX-MPC og IMC-PID-kontrollerne ble også evaluert under en robusthetstest assosiert med en mismatchtilstand for modellparameter. Testene var Test 1: En økning for reaksjonsvarmen, fra 16,73 KJ til 21,75 KJ. Det representerte en endring i driftsforholdene som kunne være forårsaket av en atferdsfase av systemet. Test 2: Reduksjon av varmeoverføringskoeffisient fra 2,857 Js m 2 K til 2,143 Js m 2 K, som var en 25 reduksjon. Denne testen simulerte en endring i varmeoverføring som kunne forventes på grunn av forurensning av varmeoverføringsflatene. Test 3: En 50 reduksjon av inhiberingsaktiveringsenergien fra 249,94 J molK til 124,97 J molK. Denne testen representerte endring i reaksjonshastigheten som kunne forventes på grunn av deaktivering av katalysator. Test 4: Samtidige endringer i reaksjonsvarme, varmeoverføringskoeffisient og inhiberingsaktiveringsenergi basert på tidligere tester. Denne testen representerte den realistiske driften av en faktisk reaktiv batchreaktorprosess som ville innebære mer enn én inngangsvariabel endring på en gang. Figur 11. Kontrollrespons av NARX-MPC - og IMC-PID-regulatorer for lastendring med deres respektive manipulerte variabel handling. Fig. 12 - Fig. 15 har vist sammenligningen av både IMC-PID og NARX-MPC kontrollordrespons for reaktortemperaturen og deres respektive manipulerte variable virkning for robusthetstest 1 for å teste 4 separat. Som det kan ses i figur 12 - figur 15. I alle tester er tiden som kreves for IMC-PID-kontrollerne å spore settpunktet større enn NARX-MPC-kontrolleren. Likevel viser NARX-MPC fortsatt god profil for manipulert variabel, og opprettholder god ytelse. SSE-verdiene for hele robusthetstesten er oppsummert i tabell 4. Disse SSE-verdiene viser at begge kontrollerne klarer å kompensere med robustheten. Feilverdiene indikerte imidlertid at NARX-MPC fortsatt gir bedre ytelse sammenlignet med begge IMC-PID-kontrollerne.
No comments:
Post a Comment